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Bruchgleichungen
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5, S. 84 - 85
Eine Gleichung mit Bruchtermen, bei denen die Unbekannte auch im Nenner vorkommt, heißt Bruchgleichung.
Bestimme zunächst die Definitionsmenge der Bruchgleichung bestimme anschließend die Lösungen!
Technologie
Beispiel: Löse die Bruchgleichung !
Hinweis: Bestimme die Lösung mit der Schaltfläche 
oder mit dem CAS-Befehl Löse(<Bruchgleichung>,<Unbekannte>).
Algebrafenster, Grafik und CAS
Gib im folgenden GeoGebra-Beispiel die linke Seite der Bruchgleichung als Funktion und die rechte als Funktion
ein und bestimme die Lösung!
Aufgaben:
- Lege verschiedene Bruchgleichungen durch die beiden Funktionen
und
fest und suche nach Angaben, die eine ganzzahlige Lösung ergeben!
- Herausfordernd: Stelle Vermutungen auf, wovon die Anzahl der Lösungen der Bruchgleichung abhängt!
- Löse die Aufgaben am Arbeitsblatt "Bruchgleichungen"!
- Nenne Anwendungen (z.B. aus der Physik), bei deren Lösung Bruchterme und Bruchgleichungen auftreten!