Die Bogenlänge ist uns seit der Berechnung des Kreisumfangs oder des Umfangs eines Kreissektors bekannt.
Wiederhole, wie du die Länge des Kreisbogens (Radius r, Winkel φ) berechnest!
Die Bogenlänge einer Kurve wird mit dem bestimmten Integral berechnet. Dazu setzen wir die Kurve aus lauter kleinen Strecken zusammen und berechnen die Länge dieses Streckenzuges:
Für „unendlich kleine“ Streckenabschnitte erhalten wir
Damit ergibt sich die gewünschte Bogenlänge als bestimmtes Integral