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Feuerbachkreis und Umkreis
(zu Einstieg in die Oberstufe)
Der Radius des Feuerbachkreises ist genau halb so groß wie der Umkreisradius. Untersuche dies für verschiedene Dreiecke (auch für „besondere Dreiecke“) an Hand des folgenden GeoGebra-Applets:
Online-Hilfe — Download — Erstellt mit © GeoGebra durch TM-Team
Aufgaben:
- Überlege die Konstruktion des Feuerbach-Kreises: Die Seitenhalbierungspunkte, die Höhenfußpunkte und die Mittelpunkte der oberen Höhenabschnitte liegen auf diesem Kreis. Wie kann mit Hilfe dreier Punkte der Umkreismittelpunkt gefunden werden?
- Fasse die Eigenschaften des Feuerbachkreises zusammen!
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