Obersumme

(zu tm.jpg 8)

Wir berechnen den Flächeninhalt unter der Kurve tex:f(x) = a x^2 näherungsweise mit Hilfe von Rechteckstreifen, die die gesuchte Fläche „gerade abdecken“. Die Summe dieser Rechteckflächeninhalte ist jedenfalls größer als der gesuchte Flächeninhalt - wir bilden die Obersumme:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Wodurch kann der Wert der Obersumme möglichst nahe an den genauen Flächeninhalt angenähert werden?
  • Wähle verschiedene Werte für a und verschiedene Werte für die Grenze x!
  • Vergleiche mit der Untersumme!
  • Der Mittelwert von Untersumme und Obersumme ergibt einen guten Mittelwert - Überprüfe dies: Ober- und Untersumme

Zurück zu Thema Mathematik - 8. Klasse | Das bestimmte Integral | AN4.1