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Das bestimmte Integral: Flächeninhalt unter der konstanten Funktion

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Wir untersuchen, wie der Flächeninhalt unter der konstanten Funktion tex:f(x) = d von der rechten Grenze x abhängt.

Wähle die rechte Grenze x für die Fläche indem du im folgenden GeoGebra-Applet den roten Punkt auf der x-Achse verschiebst und beobachte die Spur des Punktes, der den Flächeninhalt A(x) darstellt:

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Aufgaben:

  • Der rote Punkt auf der y-Achse legt die Konstante d fest. Wähle andere Werte für d, indem du ihn auf der y-Achse verschiebst! Lösche die Punktespur (STRG F) und beschreibe die neue Punktespur.
  • Lies aus der Punktespur eine mögliche Funktionsgleichung für A(x) ab!
  • Rechne nach, dass für die Flächenfunktion tex:A(x) = d \cdot x gilt!

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