Geradenspiegelung
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- Einstieg in die Oberstufe, S. 18 - 19)
Das folgende GeoGebra-Beispiel eignet sich auch zur Kontrolle von Rechenaufgaben oder zum Finden von „passenden Angaben“. Wähle die Figur entweder durch Verschieben der Punkte A, B, C, D und die Spiegelungsachse durch Verschieben der Punkte P und Q oder gib die Koordinaten in er Eingabezeile ein!
Hinweis: Das GeoGebra-Werkzeug „Spiegle Objekt an Gerade“ erlaubt dir, zahlreiche Geradenspiegelungen in kurzer Zeit zu untersuchen!
Überprüfe folgende Eigenschaften der Figur und des Spiegelbildes:
- Jede Strecke ist gleich lang wie ihr Spiegelbild.
- Jeder Winkel ist gleich groß wie sein Spiegelbild.
- Die Flächeninhalte einer Figur und ihres Spiegelbildes sind gleich.
- Eine Gerade und ihr Spiegelbild schneiden einander auf der Spiegelungsachse (falls sie nicht parallel zur Spiegelungsachse verlaufen).
- Ein Punkt auf der Spiegelungsachse verändert sich bei der Spiegelung nicht (Fixpunkt).
- Eine auf die Spiegelungsachse normal stehende Gerade verändert sich bei der Spiegelung nicht (Fixgerade).
Aufgaben
- Stelle in einem GeoGebra-Beispiel eine Spiegelung dar, die ein Spiegelbild an einer weiteren Spieglungsachse spiegelt! Vergleiche die ursprüngliche Figur mit der Figur, die du nach zweimaligem Spiegeln erhalten hast.
Ausblick: Affine Abbildung | Abbildungsgeometrie
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