Schnitt: Kegel und Ebene
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Ein Drehkegel wird mit der xy-Ebene geschnitten. Liegt die Schnittebene parallel zur Kegelerzeugenden, so entsteht ein Parabelsegment. Der Schnitt der Mantelfläche dieses Drehkegels mit der xy-Ebene liefert eine Parabel. Im folgenden GeoGebra-Beispiel liegen die Spitze S des Drehkegels und der Punkt A in der yz-Ebene. Da sie die gleiche z-Koordinate haben, liegt die Erzeugende durch S und A parallel zur Schnittebene. Untersuche die Form der Schnittparabel:
Aufgaben:
- Variiere die Form des Drehkegels, indem du die roten Punkte S und A in der 3D-Ansicht verschiebst (Hinweis: Beide Punkte liegen in der yz-Ebene und legen einer zur xy-Ebene parallele Erzeugende des Kegels fest, und der Mittelpunkt des Basiskreises S' liegt auf der y-Achse)!
- Beschreibe die Lage des Scheitels der Parabel und die Lage der beiden Nullstellen N1 und N2!
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