Ellipsengeometrie - Satz 3
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Gegeben sind eine Ellipse und eine konfokale Hyperbel: Verschiebe im folgenden GeoGebra-Applet den Brennpunkt F1 und den Punkt P und lege damit die Form der Ellipse ell und die Form der Hyperbel hyp fest.
Verschiebe den Punkt Q und beobachte die Tangenten, die in P sowohl an die Ellipse als auch an die Hyperbel gelegt wurden!
Aufgaben:
- Welchen Winkel bilden die beiden Tangenten?
- Die Tangenten schneiden die y-Achse in den beiden Schnittpunkten S1 und S2. Beobachte den Kreis k, der durch diese beiden Schnittpunkte und durch die beiden Brennpunkte F1 und F2 verläuft!
- Wie liegt der Punkt P in Bezug auf den Kreis k?
- Formuliere einen Satz zum dargestellten Sachverhalt!