Variation ohne Wiederholung

tm.jpg 6, S. 208 - 209

Auf wie viele verschiedene Arten kann eine Kombination von 2 Buchstaben aus den vier Buchstaben „A“, „B“, „C“ und „D“ gebildet werden, wobei kein Buchstabe wiederholt auftreten darf?

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Aufgaben:

  • Gehe die Berechnung stufenweise mit dem Schieberegler für k durch und begründe die Berechnungsformel!
  • Notiere alle verschiedenen Zweier-Kombinationen der Buchstaben „A“, „B“, „C“ und „D“!
  • Begründe die Anzahl der Möglichkeiten, ein Codewort mit 3 Buchstaben aus den Buchstaben „A“, „B“, „C“, „D“ und „E“ zu bilden, ohne dass ein Buchstabe wiederholt auftritt!
  • Begründe die allgemeine Formel, von n unterschiedlichen Objekten in einer bestimmten Reihenfolge k Objekte auszuwählen, ohne dass ein Objekt wiederholt wird: tex:(n)_k = n \cdot (n-1) \cdot (n - 2) \cdot \dots \cdot (n - k + 1)

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