Äquivalenzumformungen bei Ungleichungen

tm.jpg 6, S. 34 - 35

Die Aussage einer Ungleichung TL < TR bleibt erhalten, wenn

  1. auf beiden Seiten der Ungleichung der gleiche Wert addiert oder subtrahiert wird
  2. beide Seiten der Ungleichung mit dem gleichen Wert a > 0 multipliziert oder durch den gleichen Wert a > 0 dividiert werden.
  3. Multiplikation mit oder Division durch einen Wert a < 0 ändert das Relationszeichen!

Aufgabe:

Löse die Ungleichung tex:-6x - 7 (7x - 31) < 2 (5 + 7x)!

Hinweis: Mit dem Befehl LinkeSeite(<Ungleichung>) kann eine Rechenoperation auf die linke Seite der Ungleichung angewendet werden; Gleiches gilt für den Befehl RechteSeite(<Ungleichung>).

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Anmerkung: Mit dem Löse(<Ungleichung>) - Befehl wird rasch überprüft, ob alle Umformungen der Ungleichung korrekt durchgeführt werden konnten! Wird die Lösung der Ungleichung im Grafikfenster angezeigt, so erhält die letzte Ungleichung eine Objektbezeichnung …

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