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Die quadratische Funktion f(x) = (a x + b)² + c

Thema Mathematik 5 5, S. 120 - 123)

Der Graph der quadratischen Funktion f(x) = (a x + b)² + c ist eine Parabel, Ihre Form wird durch die Parameter a, b und c festgelegt. Untersuche im folgenden GeoGebra-Funktionen die Lage des Scheitelpunkts!

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Beschreibe wodurch sich quadratische Funktionen unterscheiden, wenn a) a > 0 oder b) a < 0 gilt!
  • Betrachte den Scheitel und die Form der Parabel und beschreibe, was die Variation des Paranters b bewirkt!
  • Betrachte den Scheitel und die Form der Parabel und beschreibe, was die Variation des Paranters c bewirkt!
  • Untersuche die Lage des Scheitelpunkts und gib seine Lage in Bezug auf die Spurpunkte an!

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