Satz von Morley

(zu Thema Mathematik 5 - Einstieg in die Oberstufe)

Teile in einem beliebigen Dreieck jeden Winkel in drei gleiche Teile. Bestimme dann die Schnittpunkte der jeweils benachbarten Winkelstrahlen: Diese drei Schnittpunkt bilden stets die Eckpunkte eines gleichseitigen Dreiecks.

Verschiebe im folgenden GeoGebra-Beispiel die Eckpunkte des Dreiecks und beobachte die Seitenlängen j, k und l des inneren Dreiecks:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben: