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Lineare Funktion

(zu Thema Mathematik 5 5 - Einstieg in die Oberstufe, S. 20 - 21)

Lineare Funktionen begegnen dir, wenn du einen Zusammenhang grafisch durch eine Gerade darstellen kannst. Neben der direkten Proportion löst du zahlreiche Aufgaben mit linearen Modellen.

Wiederhole an Hand des GeoGebra-Applets die Bedeutung von tex:k und tex:d für die lineare Funktion tex:f(x) = k x + d! Wähle dazu die Steigung k mit dem Schieberegler und verschiede den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse in die gewünschte Lage. Öffne das GeoGebra-Arbeitsblatt in einem eigenen Fenster, wenn du mit der Maus auf die Zeichnung doppelt klickst.

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Aufgaben:

  1. Wie hängen das Vorzeichen von tex:k und der Verlauf der linearen Funktion tex:y = kx + d zusammen?
  2. Was sind die Spurpunkte ?
  3. Gib die Koordinaten der Spurpunkte (abhängig von k und d) an!
  4. Stelle eine konstante Funktion dar!
  5. Stelle die Funktion f(x) = x dar!

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