Screenshot: Alfred Nussbaumer

Kurven im Raum: Darstellung im Schrägriss

(zu tm.jpg 7)

Wie sieht eine Raumkurve „wirklich“ aus? Der „Schrägriss“ liefert oft nur eine ungenaue Vorstellung von den Eigenschaften eines räumlichen Gebildes. In diesem Fall helfen Normalrisse aussagekräftige „Schatten“ des Gebildes darzustellen. Konkret bilden wir die im folgenden GeoGebra-Applet dargestellte Viviani-Kurve senkrecht auf die xy-Ebene, normal auf die xz-Ebene und normal auf die yz-Ebene ab.

Verschiebe im folgenden GeoGebra-Applet den Regler für den Parameter t und beobachte die Lage des Punktes der Raumkurve und seine drei „Schatten“! Alternativ kannst du auch die Animation starten.

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Beschreibe die Formen der auf die drei Koordinatenebenen projizierten Kurve!
  • Beobachte und beschreibe, wie oft die „Schattenkurven“ durchlaufen werden, wenn die Raumkurve einmal gezeichnet wird!
  • Recherchiere zur Viviani-Kurve!

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