Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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int_summenregel [2014/01/25 19:27] (aktuell) alfred angelegt |
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+ | ~~NOCACHE~~ | ||
+ | ======Die Summenregel für das Integrieren====== | ||
+ | {{:tmwiki:tm.jpg?222}} **8**, S. 20 - 21, S. 24 | ||
+ | <note> | ||
+ | **Eigenschaften des Integral - Summenregel** | ||
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+ | Für Funktionen f und g, die auf dem Intervall [a; b] stetig sind, gilt: | ||
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+ | <tex>\int_a^b [f(x) + g(x)] dx = \int_a^b f(x) dx + \int_a^b g(x)dx</tex> | ||
+ | </note> | ||
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+ | Untersuche diesen Sachverhalt an einer linearen und an einer quadratischen Funktion: | ||
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+ | {{http://thema-mathematik.at/geogebra44/eigenschaften_integral_01.png|Screenshot: Alfred Nussbaumer}} | ||
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+ | [[http://thema-mathematik.at/geogebra44/eigenschaften_integral_01.ggb|Download der GeoGebra-Datei]] | ||
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+ | ===Aufgaben:=== | ||
+ | * Verschiebe den <fc #ff0000>**roten Punkt P**</fc> auf der x-Achse und überprüfe die Summenregel für die Funktionen f, g und f+g! | ||
+ | * Variiere die Steigung der linearen Funktion und die Position und Öffnung der quadratischen Funktion mit den Schiebereglern und überprüfe die Gültigkeit der Summenregel! | ||
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