Unterschiede

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int_summenregel [2014/01/25 19:27] (aktuell)
alfred angelegt
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 +~~NOCACHE~~
 +======Die Summenregel für das Integrieren======
 +{{:​tmwiki:​tm.jpg?​222}} **8**, S. 20 - 21, S. 24
  
 +<​note>​
 +**Eigenschaften des Integral - Summenregel**
 +
 +Für Funktionen f und g, die auf dem Intervall [a; b] stetig sind, gilt:
 +
 +<​tex>​\int_a^b [f(x) + g(x)] dx = \int_a^b f(x) dx + \int_a^b g(x)dx</​tex>​
 +</​note>​
 +
 +Untersuche diesen Sachverhalt an einer linearen und an einer quadratischen Funktion:
 +
 +{{http://​thema-mathematik.at/​geogebra44/​eigenschaften_integral_01.png|Screenshot:​ Alfred Nussbaumer}}
 +
 +[[http://​thema-mathematik.at/​geogebra44/​eigenschaften_integral_01.ggb|Download der GeoGebra-Datei]]
 +
 +===Aufgaben:​===
 +  * Verschiebe den <fc #​ff0000>​**roten Punkt P**</​fc>​ auf der x-Achse und überprüfe die Summenregel für die Funktionen f, g und f+g!
 +  * Variiere die Steigung der linearen Funktion und die Position und Öffnung der quadratischen Funktion mit den Schiebereglern und überprüfe die Gültigkeit der Summenregel!
 +
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