Sinus Hyperbolicus und Cosinus Hyperbolicus

(zu tm.jpg 7, Parametrisierte Kurven)

Der Sinus Hyperbolicus und der Cosinus Hyperbolicus sind an der „Einheitshyperbel“ tex:x^2 - y^2 = 1 wie folgt definiert:

Aufgaben:

  1. Gib die Werte von tex:sinh(x) und tex:cosh(x) für den speziellen Winkel x = 0° an
  2. Untersuche die Eigenschaften der hyperbolischen Funktion mit Hilfe dem GeoGebra-Applet Hyperbelfunktionen!
  3. Vergleiche mit den Definitionen der hyperbolischen Funktionen mit Hilfe der Exponentialfunktion!
  4. Untersuche, warum die Umkehrfunktionen der hyperbolischen Funktionen „Area-Funktionen“ genannt werden!
  5. Untersuche die Eulersche Identität!