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Inhaltsverzeichnis
Integralrechnung
8, S. 5 - S. 37
Stammfunktion und Integral
Ober- und Untersummen
Zunächst diskutieren wir ein Einführungsbeispiel aus dem Alltag der Meteorologie oder Hydrographie: Die Niederschlagssumme
- Wir berechnen den Flächeninhalt unter einer Kurve näherungsweise mit Hilfe von Rechteckstreifen: Die Untersumme als Näherungsrechnung
Für eine auf dem Intervall [a; b] positive Funktion f gilt: Wenn die Obersummen On und Untersummen Un beide zum Grenzwert konvergieren, ist dadurch der Flächeninhalt A unter dem Graphen der Funktion f sinnvoll definiert:
A = lim On = lim Un (n strebt gegen Unendlich)
Wir untersuchen die Folge der Obersummen und Untersummen.
