Lernpfad: GeoGebra - Grafik 3D

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Räumliche Objekte werden in der Zeichenebene beispielsweise in Frontalansichten oder im Schrägriss dargestellt. GeoGebra - Grafik 3D bietet zahlreiche visuelle Werkzeuge, mit denen solche Objekte erzeugt und vermessen werden können:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Hinweis: Die Beta-Version der Software kann von der Webseite http://download.geogebra.org/installers/5.0/ für Linux, MacOS und Windows bezogen werden. Die Software wird häufig aktualisiert, beispielsweise sieht die Werkzeugleiste im August 2014 wie folgt aus:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Grundlegende Befehle

In der Eingabezeile werden 3-dimensionale Objekte wie für die Grafik-Ansicht eingetragen.

  • Eingabe eines Punktes: A := (1,4,-2)
  • Festlegen einer Geraden: g := Gerade(A,B)
  • Festlegen einer Ebene: e := Ebene(A,B,C)
  • Schnittmenge zweier Objekte: S:=Schneide(g,e)
  • Kugel: Kugel((0,0,0),4)

Hinweis: Oft lassen sich (vermutete) Eigenschaften und Abhängigkeiten von 3D-Objekten erst erkennen, wenn die Ansicht gewechselt wird - wähle daher auch die Frontalansicht oder drehe den Koordinatenausschnitt mit dem Drehe-Werkzeug

Hinweis: Sobald ein freier Punkt in der 3D-Ansicht fokussiert wird kann dieser entweder horizontal Screenshot: Alfred Nussbaumer oder vertikal Screenshot: Alfred Nussbaumer verschoben werden. Der Mausklick auf den Punkt schaltet zwischen diesen beiden Varianten um.

Analytische Geometrie des Raumes

Spezialthemen:

Kurven und Flächen im Raum

Anwendungen der Integralrechnung

Screenshot: Alfred Nussbaumer Rotationskörper entstehen, wenn sich Kurven um 360° um eine Achse drehen. Diese Drehung kann in der GeoGebra Grafik 3D-Ansicht mit dem GeoGebra-Befehl Drehe(<Kurve>,<Winkel>,<Achse>) dargestellt werden.

Spezialthema: Polyeder

Spezialthema: Kurven als Schnitte zweier Flächen