Arbeiten mit GeoGebra - dargestellt in Screencasts ...

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Einleitung

GeoGebra - Perspektiven: Was sind „GeoGebra-Perspektiven“? Wo finden wir sie? Welche Bereiche stellen sie dar?

Algebra

CAS

Die CAS-Ansicht stellt eine Reihe von elementaren Algebra-Funktionen zur Verfügung:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

  • Berechne symbolisch
  • Berechne numerisch
  • Behalte Eingabe
  • Faktorisiere
  • Multipliziere
  • Ersetze
  • Löse
  • Löse numerisch
  • Ableitung, Integral
  • Statistik, Funktionsinspektor
  • Lösche
GeoGebra - CAS, allgemein Welche Werkzeuge stellt die CAS-Ansicht von GeoGebra zur Verfügung? Wie lösen wir - in einem ersten Schritt - eine lineare Gleichung in einer Variablen?

Geometrie

Die „Geometrie“ bezieht sich hier auf ebene Objekte, sie werden in der x-y-Ebene dargestellt. In der Grafik-Ansicht stehen folgende Objekte und Operationen zur Verfügung:

  • Bewege
  • Punkt
  • Gerade, Strecke, Strahl, Polygonzug, Vektor
  • Senkrechte Gerade, Parallele Gerade, Streckensymmetrale, Winkelsymmetrale, Regressionsgerade, Ortslinie
  • Vieleck
  • Kreis, Kreisbogen, Kreissektor
  • Ellipse, Hypberbel, Parabel, Kegelschnitt durch 5 Punkte
  • Winkel, Abstand oder Länge, Fläche, Steigung, Liste
  • Spiegelung, Drehung, Schiebung, Streckung
  • Text, Bild, Stift, Freihandskizze, Beziehung, Funktionsinspektor
  • Schieberegler, Kontrollkästchen, Schaltfläche, Eingabefeld
  • Verschiebe Grafik-Ansicht, Zoom, Objekt anzeigen/ausblenden, Übertrage Format, Lösche
Geometrie - Dreieck: Wie zeichnen wir ein Dreieck? Welche Angaben sehen wir im Algebra-Fenster? Welche Berechnungen und Ergebnisse werden angezeigt?
Geometrie - Kreise: Wie zeichnen wir Kreise, wenn der Mittelpunkt und ein weiterer Punkt des Kreises gegeben sind?
Geometrie - Ortslinie: Eine Ortslinie ist eine Menge von Punkten mit gleichen Eigenschaften… Im Beispiel wird die Ellipsenkonstruktion nach Proklos vorgestellt: Eine Ellipse wird konstruiert, ohne dass ihre Brennpunkte bekannt sind. Ausgehend von zwei konzentrischen Kreisen wird ein Strahl mit einem bestimmten Winkel vom Mittelpunkt aus gezeichnet, der beide Kreise schneidet. Die Senkrechte durch den Schnittpunkt mit dem äußeren Kreis und die Waagrechte durch den Schnittpunkt mit dem inneren Kreis ergeben einen Punkt auf der Ellipse…

3D-Grafik

Die 3D-Grafik stellt Punkte, Geraden, Ebenen, Flächen, Körper und elementare Operationen zur Verfügung:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

  • Bewege
  • Punkt
  • Gerade, Strecke, Strahl, Vektor
  • Senkrechte Gerade, Parallele Gerade, Winkelsymmetrale, Ortslinie
  • Vieleck
  • Kreis, Kreisbogen, Kreissektor, Kegelschnitte
  • Schneide zwei Flächen
  • Ebene, Normalebene, Parallelebene
  • Pyramide, Prisma, Kegel, Zylinder, Netz
  • Kugel
  • Winkel, Abstand oder Länge, Fläche, Volumen
  • Spiegelung, Drehung, Schiebung, Zentrische Streckung
  • Text
  • Drehe Grafik-Ansicht, Verschiebe Grafik-Ansicht, Zoom, Objekt anzeigen/ausblenden, Übertrage Format, Lösche, Frontalansicht
GeoGebra - 3DGrafik: Welche Werkzeuge stehen in der 3D-Grafik zur Verfügung? Wie kann die Ansicht gedreht und / oder verschoben werden?
GeoGebra - 3DGrafik: Zwei Ebenen schneiden Wie werden Ebene (durch 3 Punkte) festgelegt? Wie können die in der xy-Ebene liegenden Punkte mit dem Bewege-Werkzeug horizontal und vertikal verschoben werden? Wie wird die Schnittgerade der beiden Ebenen erhalten und angegeben?
GeoGebra - 3DGrafik: Prisma Wie wird ein Prisma angegeben? Wie kann die xy-Ebene (Grafikansicht) und die 3DAnsicht gleichzeitig verwendet werden? Was sind die Eigenschaften des Prismas?
GeoGebra - 3DGrafik: Pyramide Wie wird eine Pyramide mit den Eckpunktskoordinaten festgelegt? wie gibt GeoGebra das Volumen der Pyramide an?
GeoGebra - 3DGrafik: Schnitt Ebene mit Pyramide Wie wird eine horizontale Ebene durch einen gegebenen Punkt festgelegt? Wie schneidet man diese Horizontalebene mit den drei Seitenflächen der Pyramide? Wie erhält man den Flächeninhalt des Schnittdreiecks?
GeoGebra - 3DGrafik: Schnitt Kugel mit Zylinder Wie wird eine Kugel mit einem Zylinder geschnitten? Wie entsteht die Schnittkurve als Ortslinie?

Tabelle

In den Tabellenfeldern können Zahlen, Texte, Formeln, Objekte, … gespeichert werden. GeoGebra stellt folgende Werkzeuge zur Verfügung:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

  • Bewege
  • Analyse, Statistik
  • Liste, Liste von Punkten, Matrix, Tabelle, Polygonzug
  • Summe, Mittelwert, Zähle, Maximum, Minimum
GeoGebra - Tabelle: Funktion Wie werden Funktionswertepaare in der Tabelle berechnet? Wie werden Formeln in der Tabelle kopiert? Wie werden Wertepaare als Punkte in der xy-Ebene dargestellt?

Statistik

Zahlen

Funktionsgraphen