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fraktal_t06 [2016/01/28 21:14] alfred |
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- | Quadrate, deren Seitenlängen jeweils halbiert werden, bilden zusammen eine Fläche. Wähle im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] die Zahl der so aneinander gereihten Quadrate mit dem <fc #ff0000>**Schieberegler für i**</fc> - stelle eine Vermutung für die Summe aller Umfänge auf! | + | Quadrate, deren Seitenlängen jeweils halbiert werden, bilden zusammen eine Fläche. Wähle im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]] die Zahl der so aneinander gereihten Quadrate mit dem <fc #ff0000>**Schieberegler für i**</fc> - stelle eine Vermutung für die Summe aller Umfänge auf! |
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- | * Wähle die Seitenlänge des ersten Quadrats im obigen [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]], indem du den roten Punkt A auf der Geraden y = x verschiebst. Berechne die Summe der Umfänge für die ersten 2, 5, 10 Quadrate und schätze den gesamten Umfang für //n// Quadrate ab! | + | * Wähle die Seitenlänge des ersten Quadrats im obigen [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]], indem du den roten Punkt A auf der Geraden y = x verschiebst. Berechne die Summe der Umfänge für die ersten 2, 5, 10 Quadrate und schätze den gesamten Umfang für //n// Quadrate ab! |
* Erläutere, warum sich die Summe aller Umfänge bereits nach wenigen Schritten nicht mehr erhöht, wenn die Zahl der Quadrate vergrößert wird! | * Erläutere, warum sich die Summe aller Umfänge bereits nach wenigen Schritten nicht mehr erhöht, wenn die Zahl der Quadrate vergrößert wird! | ||
* Gib eine Formel für die Summe aller Umfänge an! | * Gib eine Formel für die Summe aller Umfänge an! |