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fraktal_quadrate_03 [2016/01/28 21:11]
alfred
fraktal_quadrate_03 [2016/02/12 17:21] (aktuell)
alfred
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-Quadrate, deren Seitenlängen jeweils halbiert werden, bilden zusammen eine Fläche. Wähle im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] die Zahl der so aneinander gereihten Quadrate mit dem <fc #​ff0000>​**Schieberegler für i**</​fc>​ - stelle eine Vermutung für die Summe aller Flächeninhalte auf!+Quadrate, deren Seitenlängen jeweils halbiert werden, bilden zusammen eine Fläche. Wähle im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]] die Zahl der so aneinander gereihten Quadrate mit dem <fc #​ff0000>​**Schieberegler für i**</​fc>​ - stelle eine Vermutung für die Summe aller Flächeninhalte auf!
  
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 ===Aufgaben:​=== ===Aufgaben:​===
  
-  * Wähle die Seitenlänge des ersten Quadrats im obigen [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]], indem du den roten Punkt P auf der waagrechten Achse verschiebst. Berechne die Summe der Flächeninhalte für die ersten 2, 5, 10 Quadrate und schätze den gesamten Flächeninhalt für //n// Quadrate ab!+  * Wähle die Seitenlänge des ersten Quadrats im obigen [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]], indem du den roten Punkt P auf der waagrechten Achse verschiebst. Berechne die Summe der Flächeninhalte für die ersten 2, 5, 10 Quadrate und schätze den gesamten Flächeninhalt für //n// Quadrate ab!
   * Erläutere, warum sich die Summe aller Flächeninhalte bereits nach wenigen Schritten nicht mehr erhöht, wenn die Zahl der Quadrate vergrößert wird!   * Erläutere, warum sich die Summe aller Flächeninhalte bereits nach wenigen Schritten nicht mehr erhöht, wenn die Zahl der Quadrate vergrößert wird!
   * Gib eine Formel für die Summe aller Flächeninhalte an!   * Gib eine Formel für die Summe aller Flächeninhalte an!
-  * Öffne das obige [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]], wähle die Tabellenansicht und lies die Berechnung der Quadrate nach. Variiere die Aufgabe!+  * Öffne das obige [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]], wähle die Tabellenansicht und lies die Berechnung der Quadrate nach. Variiere die Aufgabe!
  
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