Optimierungsaufgabe (quadratisches Prisma)
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Eine Schachtel hat die Form eines quadratischen Prismas mit Basiskante a und Höhe h. Sie soll bei einem vorgegebenen Rauminhalt V = 1 eine minimale Oberfläche haben. Bestimme ihre Abmessungen a und h!
Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Länge der Basiskante a indem Du den Punkt P auf der waagrechten Koordinatenachse verschiebst und lies die Oberfläche ab:
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Aufgaben:
- Beobachte die Schrägrissdarstellung des Prismas und beschreibe seine Form, wenn die Oberfläche sehr groß wird!
- Welcher Körper hat die kleinste Oberfläche?
- Löse die Aufgabe mit Hilfe einer Tabelle!
- Technologie: Stelle das GeoGebra-Modell mit der Grafik_3D - Ansicht dar!
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