Schachtelaufgabe
Aus einem A4-Karton sollen Quadrate an den vier Ecken so ausgeschnitten werden, dass beim Hochklappen der verbleibenden Rechteckstreifen eine Schachtel mit maximalem Volumen entsteht.
Ein A4-Karton hat die Abmessungen: Länge l = 29,7 cm, b = 21 cm.
Wähle die Seitenlänge a der auszuschneidenden Quadrate indem du den roten Punkt A verschiebst. Beobachte die Form der Schachtel und lies ihr Volumen aus der senkrechten Koordinate des Punktes V ab (alle Abmessungen in cm):
Aufgaben:
- Welche Werte für a sind möglich?
- Für welchen Wert für a wird das Volumen V maximal?
- Löse die Aufgabe mit Hilfe einer Tabelle!
- Berechne die Zielfunktion, die 1. Ableitung und den Extremwert!
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