Differentialrechnung - Eigenschaften von Funktionen

Nullstellen und Fixpunkte

Monotonie und lokale Extremstellen

Krümmung und Wendestellen

Untersuchen von Polynomfunktionen

Untersuchen von gebrochen rationalen Funktionen

Untersuchen weiterer Funktionen

Eigenschaften der Exponentialfunktion

Eigenschaften der Logarithmusfunktion

Auffinden einer Polynomfunktion

Umkehraufgaben

„Von einer Funktion sind Punkte, Nullstellen, Hoch- oder Tiefpunkte, Wendepunkte … gegeben. Finde den Funktionsterm!“

Bei den folgenden Aufgaben handelt es sich um „Umkehraufgaben“ für Polynomfunktionen 2., 3. oder 4. Grades. In der GeoGebra-Zeichenfläche legst du die Nullstellen, Extremstellen, Wendepunkte, etc. fest und beobachtest die Polynomfunktion, die festgelegten Eigenschaften erfüllt. Untersuche weitere Eigenschaften oder variiere die Eingabewerte…

Die bei der Lösung der oben angeführten „Umkehraufgaben“ auftretenden linearen Gleichungssysteme können mit dem CAS rasch gelöst werden. Stelle diese Gleichungssysteme für ähnliche Aufgaben auf, löse sie und kontrolliere das Ergebnis mit Hilfe des Funktionsgraphen!

Approximation von Funktionen - Taylorpolynome