Die Binomialverteilung

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Eine diskrete Zufallsvariable X, für deren Wahrscheinlichkeitsfunktion tex:f(k) = P(X = k) = {n \choose k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} mit tex:0 \le k \le n und tex:0 \le p \le 1) gilt, heißt binomialverteilt mit den Parametern n und p.

Die Binomialverteilung ist für Ereignisse anwendbar, für die es nur zwei Möglichkeiten gibt (“Bernoulli-Experimente“): Das eine Ereignis tritt mit der Wahrscheinlichkeit p und das andere Ereignis tritt mit der Wahrscheinlichkeit 1 - p auf.

Der Parameter n beschreibt, wie oft das Experiment ausgeführt wird (n-stufiges Bernoulli-Experiment).

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