Arbeitsblatt: Beziehungen zweier Kreise

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  • Lernziele: Die Lagebeziehungen zweier Kreise angeben können; die Koordinaten der Schnittpunkte zweier Kreise berechnen können; den Schnittwinkel zweier Kreise berechnen können.
  • Überblick, Recherche: tm.jpg 7
  • Hilfsmittel: GeoGebra, „Zettel und Bleistift“

Aufgaben:

  1. Stelle alle möglichen Beziehungen zweier Kreise in Skizzen dar (6 Möglichkeiten)!

== Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Kreise sowie ihren Schnittwinkel!

  1. k1: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 10, k2: (x - 7)2 + (y - 2)2 = 40 [S1(1|0), S2(5|-4), Orthogonalkreise]
  2. k1: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 17, k2: (x - 5)2 + (y - 2)2 = 17 [S1(1|1), S2(6|-2), Orthogonalkreise]
  3. k1: (x - 9)2 + (y + 3)2 = 8, k2: (x- 2)2 + (y + 3)2 = 29 [S1(7|-1), S2(7|-5), tex:\varphi \approx 66,8°]
  4. k1: (x + 6)2 + (y + 11)2 = 97, k2: (x- 2)2 + (y + 3)2 = 17 [S1(-2|-2), S2(3|-7), tex:\varphi \approx 80,1°]

Zusammenfassung, Ausblick:

  1. Erläutere, wie du rechnerisch unterscheiden kannst, ob zwei Kreise sich innen oder außen berühren!

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