Arbeitsblatt: Die Kreisgleichung

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  • Lernziele: Die Gleichung von Kreisen in allgemeiner Lage aufstellen können, Koordinaten des Mittelpunkts und Kreisradius aus Gleichung ablesen können, die Lagebeziehung von Punkten und Kreisen feststellen können.
  • Überblick, Recherche: tm.jpg 7
  • Hilfsmittel: GeoGebra, „Zettel und Bleistift“

Aufgaben:

  1. Stelle jeweils die Kreisgleichung auf: a) k[M(0|0); r = 3], b) k[M(-2|1); r = 5], c) k[M(-4|-7); r = 4], d k[M(-5|-2), r = 6]
  2. Lies die Koordinaten des Mittelpunkts und den Radius ab: a) (x - 4)2 + (y - 1)2 = 49, b) (x + 5)2 + (y - 3)2 = 64, c) (x + 1)2 + (y + 3)2 = 9, d) (x - 5)2 + (y + 3)2 = 36
  3. Untersuche, ob der Punkt P auf dem Kreis k liegt: a) P(-2|-4), k: (x-3)2 + (y + 4)2 = 25, b) P(-3|4), k: (x-3)2 + (y + 4)2 = 100

Zusammenfassung, Ausblick:

  1. Skizziere einige Kreise, auf denen einige Punkte mit ganzzahligen Koeffizient liegen!
  2. Vergleiche die Kreisgleichung mit den Gleichungen von Ellipse, Parabel und Hyperbel.

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