Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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ab_gleichsys07 [2013/07/11 10:00] (aktuell) |
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| + | ~~NOCACHE~~ | ||
| + | =====Arbeitsblatt: Lineare Gleichungssysteme mit 1-parametrige Lösungen===== | ||
| + | (zu {{:tmwiki:tm.jpg?222}} **6** S. 104 - 105) | ||
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| + | * **Lernziele:** Ein lineares Gleichungssysteme mit drei Unbekannten und zwei Gleichungen als Schnitt zweier Ebenen interpretieren. | ||
| + | * **Überblick, Recherche:** {{:tmwiki:tm.jpg?222}} **6**, S. 104 - 105, [[lingleichsys6|Lineare Gleichungssysteme]], [[Analytische Geometrie des Raumes]] | ||
| + | * **Hilfsmittel:** [[CAS|Computer-Algebra-System]], "Zettel und Bleistift" | ||
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| + | Zwei Ebenen e<sub>1</sub> und e<sub>2</sub> sind in Normalvektorform gegeben. Berechne die Gleichung ihrer Schnittgeraden g (in Parameterform)! | ||
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| + | - e<sub>1</sub>: 2x - 3y + z = -6, e<sub>2</sub>: x + y - 2z = 2, **Lösung:** g: X(t) = (0|2|0) + t (1|1|1) | ||
| + | - e<sub>1</sub>: 2x - y + z = 0, e<sub>2</sub>: x + y - z = 0, **Lösung:** g: X(t) = (0|0|0) + t (0|1|1) | ||
| + | - e<sub>1</sub>: 2x - 3y + z = -1, e<sub>2</sub>: x + y - 2z = 2, **Lösung:** g: X(t) = (1|1|0) + t (1|1|1) | ||
| + | - e<sub>1</sub>: 2x + y + 5z = -6, e<sub>2</sub>: x + y - 2z = 2, **Lösung:** g: X(t) = (-8|10|0) + t (-7|9|1) | ||
| + | - e<sub>1</sub>: 2x + y + 5z = -6, e<sub>2</sub>: x - y - 2z = 0, **Lösung:** g: X(t) = (-2|-2|0) + t (-1|-3|1) | ||
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| + | ===Zusammenfassung, Ausblick;=== | ||
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| + | * Beschreibe, wie du schrittweise von der Normalform des linearen Gleichungssystems mit drei Unbekannten zur 1-parametrigen Lösung kommst! | ||
| + | * Beschreibe Lösungen **a)** ohne Parameter, **b)** mit einem Parameter, und **c)** mit drei Parametern! Was bedeuten diese jeweils geometrisch? | ||
