Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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ab_gleichsys06 [2013/07/11 10:00] (aktuell) |
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+ | ~~NOCACHE~~ | ||
+ | =====Arbeitsblatt: Durchstoßpunkt einer Geraden mit einer Ebene===== | ||
+ | (zu {{:tmwiki:tm.jpg?222}} **6**, S. 102 - 103) | ||
+ | * **Lernziele:** Ein lineares Gleichungssysteme mit 4 Variablen in Normalform anschreiben können; die Lösung des linearen Gleichungssystems als Lösung für den Parameter und als Lösung für den Durchstoßpunkt interpretieren. | ||
+ | * **Überblick, Recherche:** {{:tmwiki:tm.jpg?222}} **6**, S. 102 - 103, [[lingleichsys6|Lineare Gleichungssysteme]], [[Analytische Geometrie des Raumes]] | ||
+ | * **Hilfsmittel:** [[CAS|Computer-Algebra-System]], "Zettel und Bleistift" | ||
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+ | Die Ebene e ist in Normalvektorform gegeben, die Gerade g wird durch eine Parameterdarstellung festgelegt. Das lineare Gleichungssystem mit den 4 Unbekannten t, x, y und z kannst du durch [[Substitution]] oder [[Elimination]] lösen - berechne die Koordinaten des Durchstoßpunktes! | ||
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+ | - g: X(t) = (3|2|1) + t (1|-5|2), e: x + y + z = 0, **Lösung:** t = 3, x = 6, y = -13, z = 7 | ||
+ | - g: X(t) = (1|2|0) + t (-1|3|2), e: x + y + z = -1, **Lösung:** t = -1, x = 2, y = -1, z = -2 | ||
+ | - g: X(t) = (3|1|4) + t (-1|3|2), e: x + y + 2z = 0, **Lösung:** t = -2, x = 5, y = -5, z = 0 | ||
+ | - g: X(t) = (3|2|1) + t (1|-5|2), e: x + y + z = 4, **Lösung:** t = 1, x = 4, y = -3, z = 3 | ||
+ | - g: X(t) = (-5|3|7) + t (1|-3|0), e: 2x - 3y + 7z = -14, **Lösung:** t = -4, x = -9, y = 15, z = 7 | ||
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+ | ===Zusammenfassung, Ausblick;=== | ||
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+ | * Beschreibe, wie du schrittweise von der Normalform des linearen Gleichungssystems mit vier Unbekannten zur Lösung kommst! | ||
+ | * Weiter geht es mit [[ab_gleichsys07|1-parametrige Lösungsmenge]] |