Arbeitsblatt: Lineare Gleichungen

(zu Thema Mathematik 5 5, S. 70 - 71, zu BIFIE GK AG2.2)

  • Lernziele: Grundbegriffe kennen, lineare Gleichungen umformen und lösen können.
  • Überblick, Recherche: Thema Mathematik 5 5, S. 66 - 71, Gleichungen
  • Hilfsmittel: Computer-Algebra-System, „Zettel und Bleistift“

Fasse die Grundlagen zu Gleichungen und die Möglichkeiten zum Umformen von Gleichungen zusammen! Schreibe die wichtigsten Regeln in einer Tabelle auf!

Aufgaben:

Löse die folgenden Gleichungen; achte dabei darauf, dass Quadrate und höhere Potenzen der Unbekannten x wegfallen müssen.

  1. x2 + 5(x+2)(x+3) = (2x - 1)(3x + 4) - 6, Lösung: x = -2
  2. 4(x - 1)(x + 2) = 4x2 - 2x + 10, Lösung: x = 3
  3. 2(x - 3)(x + 3) = 2x2 - x + 5, Lösung: x = -17
  4. (x - 5)(2x + 1) - 11 = (x + 3)(x - 1) + x(x + 4) - 2x, Lösung: x = -1
  5. (x-1)2 (x + 1) = (x2 + 5) (x - 1), Lösung: x = 1
  6. 2 (x-3)2 + 4 (x - 1)(x + 2) = 5 (x - 4) + 3 (2x2 - 3), Lösung: x = 3

Zusammenfassung, Ausblick: