Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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ab_digitale_02 [2013/07/11 10:00] (aktuell) |
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+ | ~~NOCACHE~~ | ||
+ | =====Arbeitsblatt: Rechengesetze von De Morgan===== | ||
+ | (zu {{:tmwiki:tm.jpg?222}} | ||
+ | * **Lernziele:** Die Rechengesetze von De Morgan in Schaltalgebra und "Alltagsaussagen" verwenden können. | ||
+ | * **Überblick, Recherche:** **Lernpfad** [[digitale|Schaltalgebra/Digitale Elektronik]] | ||
+ | * **Hilfsmittel:** [[GeoGebra|GeoGebra-Applets]], "Zettel und Bleistift". | ||
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+ | ===Aufgaben:=== | ||
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+ | * Überprüfe das **1. De Morgan'sche Gesetz** <tex>\lnot (a \land b) = \lnot a \lor \lnot b</tex> mit einer Wertetabelle: | ||
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+ | |a|b| |<tex>a \land b</tex>|<tex>\lnot (a \land b)</tex>| |<tex>\lnot a</tex>|<tex>\lnot b</tex>|<tex>\lnot a \lor \lnot b</tex>| | ||
+ | |0|0| | | | | | | | | ||
+ | |0|1| | | | | | | | | ||
+ | |1|0| | | | | | | | | ||
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+ | * Formuliere Aussagen aus dem Alltag zum 1. Gesetz von De Morgan: | ||
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+ | * Überprüfe das **2. De Morgan'sche Gesetz** <tex>\lnot (a \lor b) = \lnot a \land \lnot b</tex> mit einer Wertetabelle: | ||
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+ | |a|b| |<tex>a \lor b</tex>|<tex>\lnot (a \lor b)</tex>| |<tex>\lnot a</tex>|<tex>\lnot b</tex>|<tex>\lnot a \land \lnot b</tex>| | ||
+ | |0|0| | | | | | | | | ||
+ | |0|1| | | | | | | | | ||
+ | |1|0| | | | | | | | | ||
+ | |1|1| | | | | | | | | ||
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+ | * Formuliere Aussagen aus dem Alltag zum 2. Gesetz von De Morgan: | ||
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+ | ===Zusammenfassung:=== | ||
+ | |||
+ | Die Gesetze von De Morgan gelten universell (Schaltalgebra, Logik, Alltagsaussagen, Mengenlehrer ...). | ||
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+ | ===Ausblick:=== | ||
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+ | Die Gesetze von De Morgan werden zum Vereinfachen von Ausdrücken in der Schaltalgebra verwendet. | ||
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+ | Vergleiche die Gesetze von De Morgan mit Gesetzen der **Mengenlehre**: An die Stelle der logischen Variablen //a// und //b// treten die Mengen A und B, die Negation entspricht der Komplementärmenge (in einer gegebenen Grundmenge G). Arbeite mit Venn-Diagrammen! |