Unterschiede

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ab_digitale_02 [2013/07/11 10:00] (aktuell)
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 +~~NOCACHE~~
 +=====Arbeitsblatt:​ Rechengesetze von De Morgan=====
 +(zu {{:​tmwiki:​tm.jpg?​222}}
  
 +  * **Lernziele:​** Die Rechengesetze von De Morgan in Schaltalgebra und "​Alltagsaussagen"​ verwenden können.
 +  * **Überblick,​ Recherche:​** **Lernpfad** [[digitale|Schaltalgebra/​Digitale Elektronik]]
 +  * **Hilfsmittel:​** [[GeoGebra|GeoGebra-Applets]],​ "​Zettel und Bleistift"​. ​
 +
 +===Aufgaben:​===
 +
 +  * Überprüfe das **1. De Morgan'​sche Gesetz** <​tex>​\lnot (a \land b) = \lnot a \lor \lnot b</​tex>​ mit einer Wertetabelle:​
 +
 +|a|b| |<​tex>​a \land b</​tex>​|<​tex>​\lnot (a \land b)</​tex>​| |<​tex>​\lnot a</​tex>​|<​tex>​\lnot b</​tex>​|<​tex>​\lnot a \lor \lnot b</​tex>​|
 +|0|0| | | | | | | |
 +|0|1| | | | | | | |
 +|1|0| | | | | | | |
 +|1|1| | | | | | | |
 +
 +  * Formuliere Aussagen aus dem Alltag zum 1. Gesetz von De Morgan:
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 +  * Überprüfe das **2. De Morgan'​sche Gesetz** <​tex>​\lnot (a \lor b) = \lnot a \land \lnot b</​tex>​ mit einer Wertetabelle:​
 +
 +|a|b| |<​tex>​a \lor b</​tex>​|<​tex>​\lnot (a \lor b)</​tex>​| |<​tex>​\lnot a</​tex>​|<​tex>​\lnot b</​tex>​|<​tex>​\lnot a \land \lnot b</​tex>​|
 +|0|0| | | | | | | |
 +|0|1| | | | | | | |
 +|1|0| | | | | | | |
 +|1|1| | | | | | | |
 +
 +  * Formuliere Aussagen aus dem Alltag zum 2. Gesetz von De Morgan:
 +
 +===Zusammenfassung:​===
 +
 +Die Gesetze von De Morgan gelten universell (Schaltalgebra,​ Logik, Alltagsaussagen,​ Mengenlehrer ...).
 +
 +===Ausblick:​===
 +
 +Die Gesetze von De Morgan werden zum Vereinfachen von Ausdrücken in der Schaltalgebra verwendet.
 +
 +Vergleiche die Gesetze von De Morgan mit Gesetzen der **Mengenlehre**:​ An die Stelle der logischen Variablen //a// und //b// treten die Mengen A und B, die Negation entspricht der Komplementärmenge (in einer gegebenen Grundmenge G). Arbeite mit Venn-Diagrammen!