Volumsberechnungen

tm.jpg 6, S. 120 - 121

Volumsberechnungen von Prismen und Pyramiden sind mit dem 3D-Werkzeug „Prisma“ oder „Pyramide“ schnell erledigt:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Lege zuerst die Grundfläche fest (klicke auf alle Eckpunkte der Basis und noch einmal auf den Ausgangspunkt) und dann auf den Punkt, der die Prismenkante vom Ausgangspunkt zur Deckfläche bestimmt:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Ergebnis: Das angegebene Parallelepiped („schiefes Prisma“) hat das Volumen V = 66

Aufgaben:

  • Berechne das Volumen mit dem vektoriellen und skalarem Produkt der Kantenvektoren: tex:V = (\vec a \times \vec b) \cdot \vec c!

Lösung:

  • Berechne das Volumen einer quadratischen Pyramide!
  • Berechne das Volumen eines Tetraeders!
  • Bestimme das Volumen einer 5-seitigen Pyramide mit der Grafid-3D und gib ein rechnerisches Verfahren dazu an!

Zurück zu Analytische Geometrie des Raumes