Betrag eines Vektors im Raum

tm.jpg 6, S. 98 - 99

Die Länge eines Vektors wird durch seinen Betrag bestimmt. Für Vektoren im Raum berechnen wir dazu die Länge der Raumdiagonale des Quaders, der durch die drei Koordinatenangaben im Koordinatensystem aufgespannt wird:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Für die Länge des Vektors u = (ux, uy, uz) erhalten wir somit tex:|\vec u| = \sqrt{ux^2 + uy^2 + uz^2}.

Beispiel: Der Einheitsvektor

Dividieren alle Koordinaten durch die Länge des Vektors, so erhalten wir einen Einheitsvektor:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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