Inhaltsverzeichnis
Was soll eine mathematische Arbeitsumgebung können?
Rechenwerkzeug (numerisch und symbolisch)
Gleichungs-Lösewerkzeug
Zeichen-Werkzeug
Geometrisches-Werkzeug
Stochastik-Werkzeug
Calculus-Maschine
Algorithmisches Werkzeug
Was soll eine mathematische Arbeitsumgebung können?
Rechenwerkzeug (numerisch und symbolisch)
Zahlenrepräsentation und Umwandlung zwischen den verschiedenen Darstellungen
Dezimaldarstellung (Beeinflussung der Form der Dezimaldarstellung, z.B Exponetialdarstellung)
Beliebige Genauigkeit
Bruchdarstellung (Beeinflussung der Form eines Bruches)
Darstellung mit verschiedenen Basen
Variablen, Variablenmanipulation (Belegen, Löschen, Schieberegler)
Dynamische und statische Bezüge auf Variable
Grundmengen für Variable beeinflussen
Möglichheit der Termanalyse
Wahlmöglichkeit, ob eine Aktion auf einen Teilterm oder den gesamten Term angewendet wird
Beeinflussung der Form der Termdarstellung
Termmanipulation
Variablenordnung
Herausheben
Faktorisieren
Ausrechnen
„Vereinfachen“ (Steuerung der „Vereinfachung“, schrittweise Vereinfachung)
Substituieren
Gleichungs-Lösewerkzeug
Numerisches Gleichungslösen/Näherungsweises Lösen von Gleichungen
Algebraisches Lösen/Exaktes Lösen von Gleichungen
Graphisches Lösen von Gleichungen
Zeichen-Werkzeug
Plotten, Zoomen und Spur von
Punkten (2D und 3D)
Folgen (2D und 3D)
Funktionen (2D und 3D)
Kurven (2D und 3D) (implizite Kurvendarstellung)
Flächen (3D)
Wahl verschiedener Koordinatensysteme
kartesisch
polar
sphärisch
Vektoren
Darstellung von Vektoren (2D und 3D)
Darstellung von Vektormanipulationen (2D und 3D)
Steigungsfelder, Richtungsfelder
Statistische Plots
Histogramm, Boxplot, ….
Streudiagramme
Geometrisches-Werkzeug
Dynamische Geometrie
Zugmodus
Spur
Animation
Konstruktionsprotokoll
Werkzeuge für wichtige geometrische Tätigkeiten
Parallele, Normale, Abstand, Schneiden, Verschieben, Spiegeln, Drehen, Winkel, Messen, …..
Ortslinien
Verknüpfung zwischen geometrischen Objekten und ihrer algebraischen Repräsentation
Verknüpfung zwischen geometrischen Objekten und ihrer funktionalen Repräsentation
Stochastik-Werkzeug
Zufallsfunktionen
Operationen mit Listen
Tabellenkalkulation
Berechnungen aus der Wahrscheinlichkeit ausführen könnne
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Konfidenzintervalle
Statistische Testfunktionen
Calculus-Maschine
Berechnung von Summen und Produkte
Ermittlung von Grenzwerte
Ermittlung von Nullstellen
Berechnung von Ableitungen
Berechnung von Integrale
Entwicklung von Potenz- und Taylorreihen
Lösen von Differentialgleichungen
Algorithmisches Werkzeug
Möglichkeit zur Implementation elementarer Algorithmen
Möglichkeit zur Erweiterung des Funktionsumfangs durch Module
Zusammenfassung geometrischer Konstruktionsschritte durch Makros
Iterationsmaschine zur Ausführung von Iterationen und Rekursionen