Tangente mittels Berührbedingung

7, S. 40 - 41

Beispiel:

Bestimmte die Gleichung der Tangente und den Berührpunkt jener Tangente an die Parabel tex:y = x^2 + x + 1 , die die Steigung tex:k = -1 hat!

Lösung: Die Tangente hat die Gleichung y = -x + d. Bestimme „die Schnittpunkte“ der Parabel mit der Tangente. Da ein Berührpunkt vorliegt, ist die Diskriminante für die Lösung in x gleich Null - wir erhalten den Wert für d und somit die Geradengleichung für die Tangente:

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Ergebnis: tex:t: y = -x , $tex:T(-1\vert 1)$ .

Variante:

Aufgaben:

Löse ähnliche Aufgaben, z.B.: k = 2, p: y = 7x² - 5x + 1

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