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Parameterform der Geradengleichung - Herleitung

zu 5, S. 210 - 211, zu BIFIE GK AG3.4

Du erreichst den Punkt P, indem du vom Punkt A ein Vielfaches des Vektors $tex:\vec {AB}$ weitergehst: $tex:P = A + g \cdot \vec {AB}$ .

Wähle verschiedene Werte für g mit dem Schieberegler und beobachte die Positionen des Punktes P:

Überlege: Für welchen Wert von g gilt P = A? Überprüfe deine Antwort mit dem Applet!
Überlege: Für welchen Wert von g gilt P = B? Überprüfe deine Antwort mit dem Applet!
Überlege: Welche Auswirkungen hat das Vorzeichen von g in Hinblick auf die Lage von P?
Verschiebe die Punkte A und B in neue Positionen und überprüfe deine Antworten auf die obigen Fragen!
Vergleiche die Vektoren $tex:\vec u = \vec {AB}$ und $tex:\vec v = \vec {AP}$ und gib - je nach Position des Punktes P - Beziehungen an, z.B.: $tex:\vec v = 3 \cdot \vec u$